عادةً ما تكون اجتماعات المؤتمر الدولي للرياضيات شاقةً للغاية، إذ تُسلَّم فيها واحدةٌ من أرفع الجوائز في الرياضيات. لكن هذا العام، اهتز الاجتماع بعد أن سُرقت ميدالية فيلدز Fields، المعروفة أيضًا باسم "جائزة نوبل" في الرياضيات من أحد الفائزين بعد نصفِ ساعة فقط من حصوله على…
فرضية الاستمرارية هذه المقالة هي النصف الثاني من مقال من جزأين يروي قصة معضلتين في الرياضيات ورجلان هما جورج كانتور Georg Cantor مكتشف العالم الغريب الذي تتواجد فيه هاتان المعضلتان، وبول كوهين Paul Cohen (الذي توفي السنة الماضية) وهو من توصلّ أخيراً لحلّهما. هذه المقالة تبحث…
عملية تقسيم إشارة معقدة إلى موجات بسيطة، ومعرفة العدد اللازم من الموجات، هي تحويل فورييه. تقوم الفلسفة الرئيسية وراء مبدأ تحويل فورييه Fourier Transform، على تقسيم كل إشارة يمكن تخيلها تقريباً إلى مجموعة موجات بسيطة. (فورييه عالم فرنسي، لذلك يقرأ اسمه فورييه وليس فورير). يأخذ…
تنتج الأصوات التي نسمعها، سواءً كانت الموسيقى أو الكلام أو ضجيج الخلفية، عن اهتزازات طبلة أذننا. وتُحفز هذه الاهتزازات من قبل الأمواج الصوتية المتحركة في الهواء والناجمة عن السماعات التي نضعها أو الأجهزة الموسيقية أو الحجرات الصوتية للأشخاص، أو حتى عن ذلك الشخص المزعج والجالس خلفك…
الرياضيات تحيط بنا، وقد شكلت فهمنا للعالم بطرق لا تُعد في 2013، نشر الرياضي والمؤلف العلمي إيان ستيورات Ian Stewart كتابًا عن 17 معادلةً غيرت العالم. لقد صادفنا هذا الجدول المتناغم على حساب الدكتور بول كوكسون Dr. Paul Coxon's على تويتر وهو مدرس الرياضيات، والمدون لاري فيليبس…
تملك الفيزياء أحجار الرشيد الخاصة بها. إنها شيفرات، تُستخدم لترجمة الأنظمة التي تبدو متفاوتة في الكون. إنها تربط بالرياضيات البحتة بأي فرع من فروع الفيزياء الذي تريده. وهذه واحدة منها: \(\nabla ^2 \varphi=0\) نراها في الكهرباء، والمغناطيسية، وفي ميكانيك الموائع، وفي الجاذبية،…
ﻫﻨﺎﻙ ﻋﺪﺩٌ ﻛﺒﻴﺮٌ ﻻﻧﻬﺎﺋﻲ ﻣﻦ ﺍﻷﻋﺪﺍﺩ، ﻭﻫﻨﺎﻙ ﻋﺪﺩ ﻻﻧﻬﺎﺋﻲ ﻣﻦ ﺍﻟﻄﺮﻕ ﻟﺠﻤﻊ ﻫﺬﻩ ﺍﻷﻋﺪﺍﺩ ﻭﺍﻟﺘﻼﻋﺐ ﺑﻬﺎ. ﻳﻤﺜﻞ ﺍﻟﺮﻳﺎﺿﻴﻮﻥ ﺍﻷﻋﺪﺍﺩ على ﻣﺴﺘﻘﻴﻢ، وكل ﻧﻘﻄﺔ ﻋﻠﻰ ﺍلمستقيم تمثل ﻋﺪﺩﺍً. ﻓﻲ النهاية، ﻋﻠﻰ ﺍﻟﺮﻏﻢ ﻣﻦ ﺃﻥّ ﻣﻌﻈﻢ ﺍﻷﻋﺪﺍﺩ ﺍﻟﺘﻲ ﻧﺴﺘﺨﺪﻣﻬﺎ ﺗﻌﺘﻤﺪ ﻋﻠﻰ مجموعة صغيرة ﻣﻦ ﺍﻷﺭﻗﺎﻡ ﺍﻟﻬﺎﻣﺔ ﻟﻠﻐﺎﻳﺔ التي تشكل أسس ﺍﻟﺮﻳﺎﺿﻴﺎﺕ. ﻓﻴﻤﺎ…
نشر الرياضي الأنجليزي جون واليس John Wallis في عام 1655 كتابًا اشتق فيه صيغة لثابت باي تتمثل في حاصل ضرب متسلسلات لانهائية من النسب، وجد الآن باحثون من جامعة روتشستر في اكتشاف مفاجئ نفس الصيغة في حسابات ميكانيكا الكم لمستويات الطاقة لذرة الهيدروجين. يقول فيزيائي الجسيمات كارل…
معادلة أويلر متطابقة أويلر هي مساواة وُجدت في الرياضيات، والتي تُقارن مع السوناتا الشيكيسبيرية، ووُصفت "بالمعادلة الأجمل على الإطلاق". وهي حالة خاصة من معادلة رئيسية في علم الحسابات المركبة تُدعى "صيغة أويلر"، التي وصفها الفيزيائي الكبير ريتشارد فاينمان…
الإتجاه الخفي، التجميع معاً pi مع نموذج بور للهدروجين. رُصِدتْ صيغة pi قبل حوالي 400 عام في معادلة ميكانيكا الكم للمستويات الطاقيّة لذرة الهيدروجين، حسب الباحثون في الولايات المتحدة. استخرجها الرياضي الإنكليزي جون واليس John Wallis عام 1655، حسبت الصيغة الأصلية العدد pi بوصفه نتاجاً…
تختبر خريجة الدراسات العليا جينجينغ وانغ Jinjing Wang طفلًا بعمر 5 سنوات في الرياضيات. حقوق الصورة: ديف شميليك من جامعة جونز هوبكنز Dave Schmelick /JHU من المعروف أن المهارات الرياضية تعتبر صعبة التطوير، وبالرغم من ذلك قام باحثو جامعة جونز هوبكنز Johns Hopkins University بتعزيز…
الإثبات (proof) هو حجة منطقية تثبت ومن دون أي شك بأن شيئاً ما على صواب. لكن، كيف تبنى مثل هذه الحجة؟ ولماذا يتصرف علماء الرياضيات بجنون عندما يتعلق الأمر بالإثبات؟ أي الطرق نسلك؟ في حياتنا اليومية، عندما نكون منطقيين نوعا ما، فإننا نستخدم شكلين من أشكال المنطق، يسمى…
عندما تُصبح الأشياء غريبة مع المجاميع الجزئية قد تصير الأشياء غريبة جداً عندما نتعامل مع اللانهاية. خذ على سبيل المثال المجموع التالي: \(S = 1-1+1-1+1-1+1-1+ ... \) يُدعى هذا المجموع بسلسلة غراندي (Grandi’s series) نسبةً إلى عالم الرياضيات والفيلسوف والكاهن الإيطالي…